精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：a^m+n•a^m-n=a⁸，求m的值．

解：a^m+n•a^m-n=a⁸，
m+n+m-n=8，
2m=8，
m=4．
故答案為：4．
分析：根據同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m•aⁿ=a^m+n計算即可．
a^m+n•a^m-n=a⁸，即m+n+m-n=8，即可求出m的值．
點評：主要考查同底數冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點B，經過測量，他發現EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發現BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據．
小華是這樣想的：
因為CF和BE相交于點O，
根據

對頂角相等

得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據

SAS

得出△COB≌△FOE，
根據

全等三角形的對應邊相等

得出BC=EF，
根據

全等三角形的對應角相等

得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根據

內錯角相等

得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據

兩直線平行，同旁內角互補

得出∠ACE和∠DEC互補