如圖，已知A點是反比例函數（k≠0）的圖象上一點，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為　　．

【答案】

6。

【解析】因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，從而由△ABO的面積為3，得S_△_ABO=|k|=3。

∵反比例函數的圖象位于第一象限，k＞0，∴k=6。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數y=

圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+

與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數 $數學公式$ 圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線 $數學公式$ 與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

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