Question

已知（x-1）（x-2）=0，試求

2x+6

x2-4x+4

•

x-2

x2+3x

-

1

x-2

的值．

Answer 1

分析：首先對所求的式子進行化簡，然后根據已知條件求得x的值，代入即可求值．

解答：解：原式=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

-

1

x-2

=

2

x(x-2)

-

1

x-2

=

2-x

x(x-2)

=-

1

x

∵（x-1）（x-2）=0
∴x=1或2，
又∵x=2時，所求的分式無意義．
∴x=1
當x=1時，原式=-

1

1

=-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，正確求得x的值，注意到分式有意義的條件是關鍵．