Question

如果∠α與∠β是鄰補角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（　　）

• A．

  1

  2

  (∠α+∠β)
• B．

  1

  2

  ∠α
• C．

  1

  2

  (∠α-∠β)
• D．不能確定

Answer 1

分析：根據補角定義可得∠α+∠β=180°，進而得到

1

2

（∠α+∠β）=90°，然后根據余角定義可得∠β的余角是：90°-∠β再利用等量代換可得

1

2

（∠α+∠β）-∠β，然后計算即可．

解答：解：∵∠α與∠β是鄰補角，
∴∠α+∠β=180°，
∴

1

2

（∠α+∠β）=90°，
∴∠β的余角是：90°-∠β=

1

2

（∠α+∠β）-∠β=

1

2

（∠α-∠β），
故選：C．

點評：此題主要考查了鄰補角和余角，關鍵是掌握鄰補角互補，余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．