Question

（1）計算：

18

-2cos45°+(

1

2

)-2+|1-

2

|
（2）先化簡再求值：(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

，其中x=-2．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的化簡，特殊角的三角函數值，負整數指數冪，絕對值的性質進行計算；
（2）括號里通分，除法轉化為乘法，因式分解，約分，再代值計算．

解答：解：（1）原式=3

2

-2×

2

2

+4+

2

-1
=3

2

+3；

（2）原式=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當x=-2時，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，實數的運算．分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．