Question

如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為

 

．（不取近似值．以下數據供解題使用：sin15°=

6 - 2

4

，cos15°=

6 + 2

4

）

Answer 1

分析：如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C，由題意知BP=BP′，再根據等腰三角形中底邊上高也是底邊上的中線和頂角的平分線得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知條件即可求出PP′．

解答：解：如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C．
由題意知，BP=BP′．
∴∠CBP=15°，
∴PC=BP•sin15°=2×

6 - 2

4

，
∴PP′=2CP=

6

-

2

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角函數定義的應用．