Question

小明到眼鏡店調查了近視眼鏡的度數和鏡片焦距的關系如下表：

眼鏡片度數y（度）	400	625	800	1000	…	1250
鏡片焦距x（cm）	25	16	12.5	10	…	8

（1）根據上表體現出來的規律，請寫出眼鏡度數y（度）與鏡片焦距x（cm）之間的函數關系式；
（2）若小明所戴眼鏡度數為500度，求該鏡片的焦距．

Answer 1

解：（1）根據題意得：函數的解析式是y=；
（2）令y=500，則500=
解得：x=20．
即該鏡片的焦距是20cm．
分析：（1）根據圖表可以得到眼鏡片的度數與焦距的積是一個常數，因而眼鏡片度數與鏡片焦距成反比例函數關系，即可求解；
（2）在解析式中，令y=500，求出x的值即可．
點評：正確理解反比例函數的特點，兩個變量的乘積是常數，是解決本題的關鍵．