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【題目】下列命題中正確的是( )

A.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等

B.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等

C.兩角對應相等的兩個等腰三角形全等

D.一邊對應相等的兩個等邊三角形全等

【答案】D

【解析】

試題分析:根據題意舉出反例得出A選項不對;同樣根據舉出的圖形,結合已知得出B也不對;全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據三角對應相等不能推出兩三角形全等,即可判斷C;根據已知和等邊三角形性質可以推出三邊對應相等,根據SSS即可推出兩三角形全等.

解:A、假如這兩邊是兩腰,則不能推出第三個條件相等,如圖AB=AC,DE=DF,AB=DE,AC=DF,但兩三角形不全等,故本選項錯誤;

B、如上圖,兩腰AB=DE=AC=DF,但兩三角形不全等,故本選項錯誤;

D、由三角形內角和定理可以推出第三個角也相等,但是根據AAA不能推出兩三角形全等,故本選項錯誤;

D、∵△ABC和DEF中,AB=BC=AC,DE=DF=EF,AB=DE,

AC=DF,BC=EF,

根據SSS可以推出ABC≌△DEF,故本選項正確;

故選D.

練習冊系列答案
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