Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	10	5	2	1	…

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)值y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式就可求出對稱軸，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是：y=ax²+bx+c，把（-1，10），（0，5），（1，2）代入，
得：，
解得：，
則二次函數(shù)的解析式是：y=x²-4x+5．

（2）拋物線的對稱軸是：x=2．且開口向上．因而函數(shù)值y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是x＞2．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)．