Question

某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：400×（1﹣80%）+30=110（元）．
購買商品得到的優惠率=購買商品獲得的優惠額÷商品的標價．
試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？
（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優惠率？

Answer 1

解：（1）優惠額：1000×（1﹣80%）+130=330（元）優惠率：×100%=33%；
（2）設購買標價為x元的商品可以得到的優惠率．購買標價為500元與800元之間的商品時，
消費金額a在400元與640元之間．
①當400≤a＜500時，500≤x＜625由題意，
得：0.2x+60=x
解得：x=450
但450＜500，不合題意，故舍去；
②當500a≤640時，625≤x≤800
由題意，得：0.2x+100=x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合題意．
答：購買標價為750元的商品可以得到的優惠率．