Question

（2012•黑龍江）已知關于x的分式方程 

a+1

x-3

=2有增根，則a=

-1

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數的值求出x，然后代入進行計算即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-3）得，a+1=2（x-3），
∵分式方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
∴a+1=2×（3-3），
解得a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了分式方程的增根問題，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．