Question

如圖，∠ＰＯＱ＝９０°，邊長為２ｃｍ的正方形ＡＢＣＤ的頂點Ｂ在ＯＰ上，Ｃ在ＯＱ上，且∠ＯＢＣ＝３０°，分別求點Ａ，Ｄ到ＯＰ的距離．

Answer 1

解：作ＡＥ⊥ＯＰ于Ｅ，ＤＦ⊥ＯＰ于Ｆ，則

在Ｒｔ△ＡＢＥ中，，∵∠ＡＢＥ＝６０°，ＡＢ＝２，

∴ＡＥ＝ＡＢｓｉｎ６０°＝２×＝；

過點Ｄ作ＤＧ⊥ＯＱ于Ｇ，則ＤＦ＝ＧＯ＝ＣＧ＋ＣＯ，

在Ｒｔ△ＣＤＧ中，易得ＣＧ＝ＡＥ＝，

在Ｒｔ△ＢＣＯ中，∵∠OBC=30°∴ＯＣ＝ＢＣ＝１，

∴ＤＦ＝ＯＧ＝１＋，

故點Ａ，Ｄ到ＯＰ的距離分別是ｃｍ和（１＋）ｃｍ．