Question

若x²-3x-10=（x+a）（x+b），則a=________，b=________．

Answer 1

2或-5    -5或2
分析：先根據多項式乘多項式法則把多項式的左邊展開，合并同類項后再根據多項式兩邊相同字母的系數相等，列出方程組，求出a，b的值即可．
解答：∵（x+a）（x+b），
=x²+（a+b）x+ab，
=x²-3x-10，
∴a+b=-3，ab=-10，
解得a=2，b=-5或a=-5，b=2．
故答案為：2或-5，-5或2．
點評：本題主要考查了多項式相等條件：對應項的系數相同．解答此題的關鍵是熟知多項式的乘法法則，即識記公式：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．