Question

如圖，釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C為，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（ ）
A．60°
B．45°
C．15°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槿�角形ABC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對(duì)邊，所以根據(jù)正弦來(lái)解題，分別求出∠CAB，∠C'AB'，然后可以求出∠C'AC，即求出了魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度．
解答：解：∵sin∠CAB===，
∴∠CAB=45°．
∵==，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠CAC′=60-45=15°，
魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是15°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題中BC、B′C′都是我們所要求角的對(duì)邊，而AC是斜邊，所以本題利用了正弦的定義．解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．