Question

如圖，是一條高速公路隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，圓的半徑OA=5米，高CD=8米，則路面寬AB=（　　）

• A、5米
• B、6米
• C、7米
• D、8米

Answer 1

分析：圓中的半徑相等，所以OA=OC，又CD=8，所以OD=3，所以在Rt△AOD中，根據勾股定理，可以求出AD，進而可以求出AB．

解答：解：∵OA=OC=5，CD=8，
∴OD=3，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD，
在Rt△AOD中，AD=

52-32

=4，
所以AB=2AD=2×4=8米．
故選D．

點評：解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．