Question

工人師傅設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的工件槽，工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時(shí)具有如圖所示的A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，則該球半徑的大小是（　　）

A．10cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

Answer 1

分析：連接AB，OA，OE，則AB=16，OE⊥AB于點(diǎn)F，由垂徑定理可知AF=

1

2

AB，設(shè)OA=r，在Rt△AOF中利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：連接AB，OA，OE，則AB=16cm，OE⊥AB于點(diǎn)F，
∵OE⊥AB，
∴AF=

1

2

AB=

1

2

×16=8cm，
設(shè)OA=r，則OF=OE-EF=r-4，
在Rt△AOF中，
OA²=OF²+AF²，即r²=（r-4）²+8²，解得r=10cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．