Question

如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接DE．延長DE交AB的延長線于點F．求證：AB=BF．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質先證明△DEC≌△FEB，然后根據AB=CD，運用等量代換即可得出結論．
解答：證明：由ABCD是平行四邊形得AB∥CD，
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E為BC的中點，
∴△DEC≌△FEB，
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF．
點評：本題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定，難度一般，對于此類題目關鍵是熟練掌握并運用平行四邊形的性質．