Question

如圖，⊙O的半徑為3cm，點M是⊙O外一點，OM=4cm，則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑一定是（ ）

A．1cm或7cm
B．1cm
C．7cm
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：以M為圓心且與⊙O相切的圓有內切和外切兩種情況，根據圓心距分別求出內切和外切時的半徑即可．
解答：解：以M為圓心且與⊙O相切的圓有內切和外切兩種情況，①當內切時，半徑為4-3=1cm；②外切時，半徑為4+3=7cm．
故選A．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，則：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．