Question

武漢市教育局在中學開展的“創新素質實踐行”中，進行了小論文的評比．各校交論文的時間為5月1日至30日，評委會把各校交的論文的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖，已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第二組的頻數為18．請回答下列問題：
（1）本次活動共有多少篇論文參加評比？
（2）哪組上交的論文數量最多有多少篇？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知：從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，則從左到右的各組的頻率為0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二組的頻數為18，則總篇數=第二組的頻數÷第二組的頻率；
（2）由圖可以看出第四組的頻率組大，則第四組的論文數量最多；
（3）第四組的論文的頻數=120×0.3=36篇，第六組的論文的頻數=120×0.05=6篇；則第四組的獲獎率=20÷36=56%，第六組的獲獎率為4÷6=67%；則第六組的獲獎率較高．
解答：答：（1）第二組的頻率是=0.15，
總篇數是18÷0.15=120．
則本次活動共有120篇論文參評；

（2）第四組上交的論文數量最多，有36篇；

（3）第六組獲獎率最高．
點評：本題考查頻率的意義，雖然題目沒有直接告訴頻率，但可以求出來；知道了頻率、頻數即及總數中的任何兩個量就可以求第三個量．