【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°． 
【答案】證明：連接AC． ∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2 ，
∴∠D=90°．
∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°．
【解析】連接AC．首先根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理求得∠D=90°，進而求出∠A+∠C=180°．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究規律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點． 
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： ．
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正確的個數是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數x之間的關系是（ ）
A. Q=8x B. Q=8x﹣50 C. Q=50﹣8x D. Q=8x+50
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售價格降低多少元？
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