學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源：中華題王 數學 八年級上 (人教版) 人教版 題型：022
如圖所示，∠B＝∠C，BD＝DC，則要證明AD是∠BAC的________線．需要通過________來證明．如果在已知條件中增加∠B與∠C互補后，就可以通過________來證明．因為此時BD與DC已經分別是________的距離．
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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題
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科目：初中數學 來源： 題型：
【考點】切線的性質；圓周角定理．
【專題】計算題．
【分析】連接OA，OB，在優弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據四邊形的內角和求出∠AOB的度數，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補即可求出∠ACB的度數．
【解答】連接OA，OB，在優弧AB上任取一點D（不與A、B重合），
連接BD，AD，如圖所示：
∵PA、PB是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，
∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，
∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB，
∴∠ADB＝
∠AOB＝70°，
又∵四邊形ACBD為圓內接四邊形，
∴∠ADB＋∠ACB＝180°，
則∠ACB＝110°．
故選B。
【點評】此題考查了切線的性質，圓周角定理，圓內接四邊形的性質，以及四邊形的內角和，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵
．
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與
互補，則
的關系是（ ）
如圖所示，直線l1與l2，l3相交，構成的八個角中，已知∠1=∠8，則與∠8互補的角有（ ）