【題目】因為一次函數
與
的圖象關于
軸對稱，所以我們定義:函數與互為
“鏡子”函數.
(1)請直接寫出函數
的“鏡子”函數：________.
(2)如圖，一對“鏡子”函數與的圖象交于點
，分別與
軸交于
兩點，且AO=BO，△ABC的面積為
，求這對“鏡子”函數的解析式.
【答案】(1)y=-3x-2；(2)
；
.
【解析】
（1）根據“鏡子”函數的定義解答即可；
（2）根據“鏡子”函數的定義可得
與
的圖象關于
軸對稱，即可得出AO=BO=CO，設OA=OB =OC=x，根據△ABC的面積為
列方程求出x的值，即可得點A、B、C的坐標，利用待定系數法求出k、b的值即可得答案.
(1)∵函數與互為
“鏡子”函數.
∴函數
的“鏡子”函數是
，
故答案為：
(2)∵函數與
是一對“鏡子”函數，
∴一次函數與的圖象關于軸對稱，
∴BO=CO，
∴AO=BO=CO，
設
，根據題意可得
解得
∴
，
將B、A的坐標分別代入中得
，
解得：
∴其函數解析式為，
∴其“鏡子”函數解析式為.
∴這對“鏡子”函數的解析式為和.
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【題目】為了解某校八年級學生參加體育鍛煉的情況，隨機調查了該校部分學生每周參加體育鍛煉的時間，并進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖.
（1）本次共調查學生 人；
（2）這組數據的眾數是 ；
（3）請你將圖2的統計圖補充完整；
（4）若該校八年級共有650人，請根據樣本數據，估計每周參加體育鍛煉時間為6小時的人數.
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【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A(－2，4)在拋物線y＝ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（ �。�
A. (
， 
) B. (2，2) C. (
，2) D. (2， 
)
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【題目】房價上漲成為熱點問題.據統計，某地房價由8月份房子每平方均價由5000元漲到10月份每平方均價7200元.
（1）求該地這兩個月房價的平均增長率；
（2）按此速度上漲，11月房價每平方能否超過8500元，請說明理由.
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【題目】(1)觀察猜想
如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點D是BC的中點．以點D為頂點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數量關系是_____；
(2)拓展探究
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖2，則(1)中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由.
(3)解決問題
若BC=DE=2，在(2)的旋轉過程中，當AE為最大值時，直接寫出AF的值．
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【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②④
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【題目】如圖，在長方形ABCD的邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上的點F處．已知AB＝6cm，△ABF的面積是24cm2．
（1）求BF的長；
（2）求AD的長；
（3）求點E與點C的距離．
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【題目】如圖已知
的三個頂點坐標分別是
，
，
.
（1）將向上平移4個單位長度得到
，請畫出；
（2）請畫出與關于
軸對稱的
；
（3）請寫出
的坐標，并用恰當的方式表示線段
上任意一點的坐標.
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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