19.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$,且經過點(-3,y1),(-1,y2),試比較y1和y2的大小:y1>y2.
分析 已知拋物線開口向上,對稱軸為x=1,可知點(-1,y1),(-2,y2)都在對稱軸的左側,y隨x的增大而減小,故可判斷y1,y2的大小.
解答 解:∵拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$,
∴拋物線開口向上,在對稱軸的左側,y隨x的增大而減小,
又∵-3<-1<$\frac{1}{2}$,
∴y1>y2.
故本題答案為:>.
點評 本題考查了二次函數的增減性.當二次項系數a>0時,在對稱軸的左邊,y隨x的增大而減小,在對稱軸的右邊,y隨x的增大而增大;a<0時,在對稱軸的左邊,y隨x的增大而增大,在對稱軸的右邊,y隨x的增大而減小.