Question

19．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$，且經過點（-3，y₁），（-1，y₂），試比較y₁和y₂的大小：y₁＞y₂．

Answer 1

分析 已知拋物線開口向上，對稱軸為x=1，可知點（-1，y₁），（-2，y₂）都在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，故可判斷y₁，y₂的大小．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$，
∴拋物線開口向上，在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，
又∵-3＜-1＜$\frac{1}{2}$，
∴y₁＞y₂．
故本題答案為：＞．

點評 本題考查了二次函數的增減性．當二次項系數a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．