Question

如圖，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求證：CB=ED．

Answer 1

分析：先通過∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，從而證明△BAC≌△DAE，即可得出CB=ED．

解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即：∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
∵AB=AD，
∠BAC=∠DAE，
AC=AE，
∴△BAC≌△DAE，
∴CB=ED．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．