Question

在一條鐵路上有甲、乙兩個站，相距408千米，一列慢車從甲站開出每小時行72千米，一列快車從乙站開出，每小時行96千米，問：
（1）若兩車背向而行，幾小時后相距660千米？
（2）若兩車相向而行，慢車先開1小時，快車開出幾小時后兩車相遇？
（3）若兩車同向而行，幾小時后快車與慢車相距60千米？

Answer 1

分析：（1）設x小時后相距660千米，等量關系為：慢車x小時的路程+快車x小時的路程=660千米-408千米，列出方程求出x的值；
（2）設快車開出y小時后兩車相遇，等量關系為：慢車（y+1）小時的路程+快車y小時的路程=408千米，列方程求出y的值；
（3）設z小時后兩車相距60千米，根據慢車所走路程+408-快車所走路程=60，可得出方程，解出即可．

解答：解：（1）設x小時后相距660千米，
由題意得，72x+96x=660-408，
解得：x=1.5，
答：1.5小時后相距660千米；

（2）設快車開出y小時后兩車相遇，
由題意得，72（y+1）+96y=408，
解得：y=2，
答：快車開出2小時后兩車相遇；

（3）設z小時后兩車相距60千米，
由題意得，72z+408-96z=60，
解得：z=14.5；
答：14.5小時后，快車與慢車相距60千米．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．