Question

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．

Answer 1

∵∠BCA=90°，CD是中線，
∴CD=

1

2

AB=AD=BD，
∴∠A=∠ACD，AB=2CD=10，
在Rt△ABC中，
∴BC=

AB2-AC2

=8，
則sin∠ACD=sin∠A=

8

10

=

4

5

，
cos∠ACD=cos∠A=

6

10

=

3

5

，
tan∠ACD=tan∠A=

8

6

=

4

3

．