Question

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）若一個用電器通過的電流超過12A，這個用電器將被燒毀，為使這個用電器安全使用，它的可變電阻應控制在什么范圍？

Answer 1

【答案】分析：（1）先由點P的坐標求得電壓的值，再根據等量關系“電流=電壓÷電阻”可列出關系式；
（2）將電流的值代入求得的函數關系式后即可確定電阻的取值范圍．
解答：解：（1）電流I是電阻R的反比例函數．
設I=，
∵圖象經過A（4，9），
∴u=IR=9×4=36，
∴I=，（R＞0）

（2）當I=12時，R==3，
∵I隨R的增大而減小，
用電器的可變電阻應控制在3歐以下范圍內．
點評：本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是正確地從中整理出函數模型，并利用函數的知識解決實際問題．