Question

（1）計算：4sin60°-(

3

-2)0-|-

12

|+(

1

2

)-1
（2）先化簡再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a滿足a²-a=0．

Answer 1

分析：（1）代入sin60°=

3

2

，然后運算絕對值、零指數冪及負整數指數冪，繼而合并可得出答案．
（2）從左至右依次進行分式的運算，得出最簡式子，代入a²-a=0，即可得出答案．

解答：解：（1）原式=4×

3

2

-1-2

3

+2=2

3

-1-2

3

+2=1．

（2）原式=

a-1

a+2

×

(a+2)(a-2)

(a-1)2

×（a+1）（a-1）=（a-2）（a+1）=a²-a-2，
又∵a²-a=0，
∴原式=0-2=-2．

點評：此題考查了實數的運算、絕對值、分式的化簡求值及特殊角的三角函數值，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練各部分的運算，難度一般，一定要細心運算．