【題目】某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．
根據所給信息，解答以下問題：
（1）在這次調查中一共抽取了 名學生；
（2）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度；
（3）補全條形統計圖；
（4）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數落在 等級；
（5）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？
【答案】（1）40；（2）117；（3）補全的條形統計圖如圖所示；見解析；（4）B；（5）足球運球測試成績達到A級的學生有30人．
【解析】
（1）根據B等級的學生數和所占的百分比可以求得本次調查的學生數；
（2）根據（1）中的結果可以求得在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角的度數；
（3）根據（1）中的結果可以求得C等級的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；
（4）根據統計圖中的數據可以得到所抽取學生的足球運球測試成績的中位數落在哪個等級；
（5）根據統計圖中的數據可以求得足球運球測試成績達到A級的學生有多少人．
（1）18÷45%＝40，
即在這次調查中一共抽取了40名學生，
故答案為：40；
（2）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是：360°×
＝117°，
故答案為：117；
（3）C等級的人數為：40﹣4﹣18﹣5＝13，
補全的條形統計圖如圖所示；
（4）由統計圖可知，
所抽取學生的足球運球測試成績的中位數落在B等級，
故答案為：B；
（5）300×
＝30（人），
答：足球運球測試成績達到A級的學生有30人．
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【題目】（1）方法形成
如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點H是BC的中點，連結AH并延長交DC的延長線于M，則有CM＝AB．請說明理由；
（2）方法遷移
如圖②，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，E是AD上的點，且△ABE和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAE＝∠EDC＝90°．請探究AH與DH之間的關系，并說明理由．
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將Rt△DEC繞點E旋轉到圖③的位置，請判斷（2）中的結論是否依然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉例說明．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC.
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD·AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，雙曲線y＝
（x＞0）的圖象經過點A（
，4），直線y＝x與雙曲線交于B點，過A，B分別作y軸、x軸的垂線，兩線交于P點，垂足分別為C，D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求證：△ABP∽△BOD．
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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【題目】“五一”長假期間，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購買活動，顧客購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統計數據：
轉動轉盤的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”區域的次數m | 68 | 108 | 140 | 355 | 560 | 690 |
落在“鉛筆”區域的頻率 | 0.68 | 0.72 | 0.70 | 0.71 | 0.70 | 0.69 |
下列說法不正確的是（ ）
A. 當n很大時，估計指針落子在”鉛筆“區域的概率大約是0.70
B. 假如你去轉動轉盤一次，獲得“鉛筆”概率大約是0.70
C. 如果轉動轉盤3000次，指針落在“文具盒”區域的次數大約有900次
D. 轉動轉盤20次，一定有6次獲得“文具盒”
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【題目】旋轉變換是解決數學問題中一種重要的思想方法，通過旋轉變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題．
已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D、E在邊BC上，且∠DAE＝
α．
（1）如圖1，當α＝60°時，將△AEC繞點A順時針旋轉60°到△AFB的位置，連接DF，
①求∠DAF的度數；
②求證：△ADE≌△ADF；
（2）如圖2，當α＝90°時，猜想BD、DE、CE的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當α＝120°，BD＝4，CE＝5時，請直接寫出DE的長為 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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