Question

(2004　南寧)目前國內最大跨徑的鋼管混凝土拱橋——永和大橋，是南寧市又一標志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分(見圖a)，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350m，拱高為85m．

a)

(1)在所給的直角坐標系中(見圖b)，假設拋物線的表達式為，請你根據上述數據求出a、b的值，并寫出拋物線的表達式(不要求寫自變量的取值范圍，a、b的值保留兩個有效數字)；

b)

(2)七月份汛期將要來臨，當邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會減�。�當水位上漲4m時，位于水面上的橋拱跨度有多大？(結果保留整數)

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)因為橋拱高度OC=85m，即拋物線過點C(0，85)． 所以b=85．又由已知得AB=350m， 即點A、B的坐標分別為(－175，0)，(175，0)，則有，解得a≈－0.0028．故拋物線的解析式為． (2)設DE為水位上升4m后的橋拱跨度，即當y=4時， 有． 所以x≈±170．所以D、E兩點的坐標分別為(－170，4)、(170，4)． 所以ED=(170＋170)m=340m． 答：當水位上漲4m時，位于水面上的橋拱跨度為340m．