Question

（2011•營口）先化簡：再求值：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=2+

2

．

Answer 1

分析：首先把括號里面通分，分子分母分解因式，然后約分化簡，最后再代入數進行計算．

解答：解：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-a

，
=

a-2

a-1

•

a(a-1)

(a-2)2

，（4分）
=

a

a-2

．（6分）
當a=2+

2

時，
原式=

2+ 2

2+ 2 -2

=

2+ 2

2

=

2

+1．（8分）

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是要注意先化簡后代數計算．