Question

深圳某商場春節前購進一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：當銷售價每降價0.1元時，其銷售量每天將多售出100千克．商場要想平均每天盈利達到120元，每千克西瓜應降價多少元？

Answer 1

解：設每千克西瓜應降價x元，現在的利潤是（0.3-x）元，則商場多售出=1000x千克．
（0.3-x）（500+1000x）=120，
150-200x-1000x²=120，
1000x²+200x-30=0，
100x²+20x-3=0，
（10x+3）（10x-1）=0，
解得x₁=-0.3（降價不能為負數，不合題意，舍去），x₂=0.1．
答：每千克西瓜應降價0.1元．
分析：等量關系為：（原來每千克西瓜盈利-降價的價格）×（原來售出的質量+增加的質量）=120，把相關數值代入求得正數解即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，得到每降價x元多賣出的西瓜質量是解決本題的難點；根據利潤得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．