Question

如圖，AE、AD和BC分別切⊙O于點(diǎn)E、D、F，如果AD=20，則△ABC的周長為

1. A.
   20
2. B.
   30
3. C.
   40
4. D.
   50

Answer 1

C
分析：根據(jù)切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，將△ABC的周長轉(zhuǎn)化為切線長求解．
解答：據(jù)切線長定理有AD=AE，BE=BF，CD=CF；
則△ABC的周長=AB+BC+AC
=AB+BF+CF+AC
=AB+BE+AC+CD
=AD+AE=2AD
=40．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對相等切線長．