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拋物線y=x²-mx+m-2與x軸交點的情況是（）
A．無交點
B．一個交點
C．兩個交點
D．無法確定

【答案】分析：令x²-mx+m-2=0，再根據△的符號進行判斷．
解答：解：令x²-mx+m-2=0，
∵△=（-m）²-4×1×（m-2）=（m-2）²+4＞0，
∴此拋物線與x軸有兩個交點．
故選C．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，解答此類問題時往往與一元二次方程解的情況相結合，根據△的符號進行判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x²+mx過點A（4，0），O為坐標原點，Q是拋物線的頂點．
（1）求m的值；
（2）點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過P作PH⊥x軸，H為垂足．有一個同學說：“在x軸上方拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠，所以當點P運動至點Q時，折線P-H-O的長度最長”，請你用所學知識判斷：這個同學的說法是否正確．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²+mx+（7-2m）（m為常數）．
（1）證明：不論m為何值，拋物線與x軸恒有兩個不同的交點；
（2）若拋物線與x軸的交點A（x₁，0）、B（x₂，0）的距離為AB=4（A在B的左邊），且拋物線交了軸的正半軸于C，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：直角梯形OABC的四個頂點是O（0，0），A（

，1），

B（s，t），C（

，0），拋物線y=x²+mx-m的頂點P是直角梯形OABC內部或邊上的一個動點，m為常數．
（1）求s與t的值，并在直角坐標系中畫出直角梯形OABC；
（2）當拋物線y=x²+mx-m與直角梯形OABC的邊AB相交時，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²+mx+n經過點A（1，0），B（O，-6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸交于另一點D，求△ABD的面積；
（3）當y＜0，直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²+mx-

m²（m＞0）．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（點A在點B的左側），且AB=4，求m的值；
（3）在條件（2）的前提下，y軸上是否存在點C，使得△ABC為直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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