【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸的正半軸上，若反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過另外兩個頂點B、C，且點B（6，n），（0＜n＜6），則k的值為（ ）
A. 18B. 12C. 6D. 2
【答案】A
【解析】
過B作BE⊥x軸于E，FC⊥y軸于點F．可以證明△AOD≌△BEA，則可以利用n表示出A，D的坐標，即可利用n表示出C的坐標，根據C，B滿足函數解析式，即可求得n的值．進而求得k的值．
解：過D作BE⊥x軸于E，CF⊥y軸于點F，
∴∠BEA=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠DAO+∠BAE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠DAO，
又∵AB=AD，
∴△ADO≌△BAE（AAS）．
同理，△ADO≌△DCF．
∴OA=BE=n，OD=AE=OE-OA=6-n，
則A點的坐標是（n，0），D的坐標是（0，6-n）．
∴C的坐標是（6-n，6）．
由反比例函數k的性質得到：6（6-n）=6n，所以n=3．
則B點坐標為（6，3），所以k=6×3=18．
故選：A．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E和點F是對角線AC上的兩點，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于點G．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若tan∠CAB＝
，∠CBG＝45°，BC＝4
，則ABCD的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物.某商場銷售一種品牌的小米，進價是40元/袋.市場調查后發現，售價是60元/袋時，平均每星期的銷售量是300袋，而銷售單價每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.
（1）若每袋小米降價x元，寫出該商場銷售該品牌小米每星期獲得的利潤w（元）與x（元）之間的函數關系式.
（2）在（1）的條件下，每袋小米的銷售單價是多少元時，該商場每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸相交于
兩點（點
在點
的左側），與
軸相交于點
．
為拋物線上一點，橫坐標為
，且
．
⑴求此拋物線的解析式；
⑵當點位于
軸下方時，求
面積的最大值；
⑶設此拋物線在點
與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為
．
①求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
②當
時，直接寫出
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年是中華人民共和國建國70周年，襄陽市某學校開展了“我和我的祖國”主題學習競賽活動．學校3000名學生全部參加了競賽，結果所有學生成績都不低于60分（滿分100分）．為了了解成績分布情況，學校隨機抽取了部分學生的成績進行統計，得到如下不完整的統計表．根據表中所給信息，解答下列問題：
成績 | 頻數 | 頻率 |
| 15 | 0.30 |
|
| 0.40 |
| 10 |
|
| 5 | 0.10 |
（1）表中
，
；
（2）這組數據的中位數落在 范圍內；
（3）判斷：這組數據的眾數一定落在
范圍內，這個說法 （填“正確”或“錯誤”）；
（4）這組數據用扇形統計圖表示，成績在
范圍內的扇形圓心角的大小為 ；
（5）若成績不小于80分為優秀，則全校大約有 名學生獲得優秀成績．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了為期一周的“新時代文明實踐”活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中“宣傳文明禮儀”的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B；1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統計圖（如圖）.
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）學生會隨機調查了 名學生.
（2）補全頻數分布直方圖.
（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中“宣傳文明禮儀”的時間不少于2小時的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸相交于
兩點，與
軸相交于點
，點
在拋物線上，且
．
與軸相交于點
，過點的直線
平行于
軸，與拋物線相交于
兩點，則線段的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一條公路旁依次有
三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從
村、
村同時出發前往
村，甲乙之間的距離
與騎行時間
之間的函數關系如圖所示，下列結論：①
兩村相距10
；②出發1.25
后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15
或65時兩人相距2．其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的拋物線是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④c+a＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結論有______
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