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已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AD=BC，∠1=∠2．求證：AB=CD．

【答案】分析：根據條件可以利用SAS證明△ADC≌△CBA，再根據全等三角形對應邊相等可證出結論．
解答：證明：在△ADC和△CBA中：

，
∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴AB=CD．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
請設計兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
（1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法；
（2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
（3）標出能夠說明不同分法所得三角形的內角度數，例如樣圖；
（4）不要求寫出畫法，不要求證明．