Question

如圖，桌面內，直線上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數為．將沿直線向左平移到圖的位置，使E點落在AB上，即點，點P為AC與的交點.

（1）求∠CPD'的度數；

（2）求證：AB⊥.

 

Answer 1

【答案】

60°，

【解析】根據直角三角板的角的特點求。

（1）在直角三角形C'E'D'中，

∠C'D' E'=180°–∠E' C'D'–∠C'E'D'  

=180°–90°–60°=30°.   

在直角三角形CPD'中，

∠CPD'=180°–∠P CD'–∠CD'P    

=180°–90°–30 °=60°.  

（2）∵∠A'E'D'=∠CPD'+∠E'BD'   

=30°+60°=90°,   

∴AB⊥.