【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ） 
A.4
B.6
C.8
D.10
【答案】C
【解析】解：連結EF，AE與BF交于點O，如圖，
∵AB=AF，AO平分∠BAD，
∴AO⊥BF，BO=FO= 
BF=3，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AF∥BE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=EB，
而BO⊥AE，
∴AO=OE，
在Rt△AOB中，AO= 
= 
=4，
∴AE=2AO=8．
故選C．
由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據等腰三角形的性質得到AO⊥BF，BO=FO= BF=3，再根據平行四邊形的性質得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據等腰三角形的性質得到AO=OE，最后利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長．
活力課時同步練習冊系列答案
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，則下列結論中，正確的個數為（ ）
①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點C到AB的垂線段是線段AB；④點A到BC的距離是線段AD的長度；⑤線段AB的長度是點B到AC的距離；⑥線段AB是點B到AC的距離；
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點；若△CDE的周長為4，則AB的長為___________；若∠ACB=100°，則∠DCE=_________度； 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M.
(1)若∠A=40°,求∠NMB的度數.
(2)如果將(1)中∠A的度數改為70°,其余條件不變,求∠NMB的度數.
(3)由(1)(2)你發現了什么規律?并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）按要求作圖：
①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2，
（2）回答下列問題：
①△A1B1C1中頂點A1坐標為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應的點P1的坐標為 ．
【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）
【解析】試題分析：（1）首先找出對應點的位置，再順次連接即可；
（2）①根據圖形可直接寫出坐標；②根據關于原點對稱點的坐標特點可得答案．
試題解析：（1）如圖所示：
（2）①根據圖形可得A1坐標為（2，﹣4）；
②點P1的坐標為（﹣a，﹣b）．
故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．
考點：作圖-旋轉變換．
【題型】填空題
【結束】
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【題目】在學習了“普查與抽樣調查”之后，某校八（1）班數學興趣小組對該校學生的視力情況進行了抽樣調查，并畫出了如圖所示的條形統計圖．請根據圖中信息解決下列問題：
（1）本次抽查活動中共抽查了 名學生；
（2）已知該校七年級、八年級、九年級學生數分別為360人、400人、540人．
①試估算：該校九年級視力不低于4.8的學生約有 名；
②請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學生數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數分布直方圖和扇形分布圖．
（1）求該班有多少名學生？
（2）補上騎車分布直方圖的空缺部分；
（3）在扇形統計圖中，求步行人數所占的圓心角度數；
（4）若全年級有900人，估計該年級騎車人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是多少米？
（2）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在書店停留了多少分鐘？
（4）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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