Question

如右圖，△ABC內接于圓，D為弧BC的中點，∠BAC=50°，則∠DBC是

25

度．

Answer 1

分析：連接OD，OC，由∠BAC的度數，求出∠BOC=100°，再根據D為弧BC的中點，即可求出∠BOC=∠COD=50°，然后由圓周角定理推出∠DAC=∠BDC=25°．

解答：解：連接OD，OC，
∵∠BAC=50°，
∴∠BOC=100°，
∵D為弧BC的中點，
∴∠BOC=∠COD，
∴∠BOC=∠COD=50°，
∴∠DAC=25°，
∴∠DBC=25°．
故答案為25．

點評：本題主要考查圓周角定理，關鍵在于根據題意正確的做出輔助線，求出∠BOC=100°，∠BOC=∠COD=50°，然后正確的運用圓周角定理推出結論．