【題目】若a+b=4，a-b=1，則（a+1）2-（b-1）2的值為______．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數(shù)y=﹣ 
x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．
（1）求點A的坐標；
（2）在x軸上有一動點P（a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣ 
+b和y=x的圖象于點C、D．
①若OB=2CD，求a的值；
②是否存在這樣的點P，使以B、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】探究：小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：
他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y）P的坐標公式：
，
．
（1）請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程；
運用：（2）①已知點M（2，﹣1），N（﹣3，5），則線段MN長度為 ；
②直接寫出以點A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標： ；
拓展：（3）如圖3，點P（2，n）在函數(shù)
（x≥0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使△PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=
，CF=
，求BF的長．
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