Question

【題目】推理填空．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：

解：因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）

所以∠2=∠4（等量代換）

所以CE∥BF（ ）

所以∠ =∠3（ ）

又因為∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（ ）

所以AB∥CD ( )

Answer 1

【答案】對頂角相等、同位角相等，兩直線平行、C、兩直線平行，同位角相等、等量代換、內錯角相等，兩直線平行

【解析】

首先確定是對頂角，利用等量代換，求得，則可根據：同位角相等，兩直線平行，證得：，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得：．

解：（已知），且（對頂角相等）

（等量代換）

（同位角相等，兩直線平行）

（兩直線平行，同位角相等）

又（已知），

（等量代換）

（內錯角相等，兩直線平行）；

故答案為：對頂角相等、同位角相等，兩直線平行、C、兩直線平行，同位角相等、等量代換、內錯角相等，兩直線平行