Question

15、若2^m=3，4ⁿ=8，則2^3m-2n+3的值是

27

．

Answer 1

分析：根據同底數冪的除法，冪的乘方的性質的逆運用先表示成已知條件的形式，然后代入數據計算即可．

解答：解：∵2^m=3，4ⁿ=8，
∴2^3m-2n+3=（2^m）³÷（2ⁿ）²×2³，
=（2^m）³÷4ⁿ×2³，
=3³÷8×8，
=27．
故填27．

點評：本題考查了同底數冪的除法，冪的乘方的性質，逆用運算性質，將2^3m-2n+3化為（2^m）³÷（2ⁿ）²×2³是求值的關鍵，逆用冪的運算法則巧求代數式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟練的逆向使用法則．