Question

已知實數x，y滿足；，y⁴+y²=3，則+y⁴的值為

1. A.
   7
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：根據方程特點設=m，y²=n，則已知可化為4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．解一元二次方程求m、n，再求所求代數式的值即可．
解答：因為x²＞0，y²≥0，設=m，y²=n，則已知可化為4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．
解得，=m=，y²=n=，
所以=（）²+（）²=7
故選A．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．