Question

如圖由13個相同的正方形構成，若在標明字母的點之間連上線段，則（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=

1. A.
   540°
2. B.
   450°
3. C.
   405°
4. D.
   360°

Answer 1

C
分析：根據正方形的性質和余角的定義，將所求各角巧妙地進行組合即可求解．
解答：∵∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB，
∴（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）
=90°+90°+∠APB+90°+90°+45°-∠APB
=405°．
故選C．
點評：考查了正方形的性質和余角的定義，得到∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB是解題的關鍵．