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已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A（c，0），…，求證這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱，其中省略號部分是一段被墨水染污了無法辨認的文字，根據現有信息，請你確定題中二次函數的可能的解析式，并說明理由．
分析：由題意可知拋物線的對稱軸為x=2，由此可求出b的值，然后將A點坐標代入拋物線的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函數的解析式．
解答：解：由題意知：x=-
b
2
=2，∴b=-4；
因此拋物線的解析式為y=x2-4x+c，已知A點在拋物線的圖象上，可得：
c2-4c+c=0，解得c=0，c=3；
因此二次函數的解析式可能是y=x2-4x，y=x2-4x+3．
點評：本題主要考查用待定系數法求二次函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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