【題目】依據我市出租汽車運價與燃料（天然氣）價格聯動機制，經市政府同意，從2016年11月1日起，市區出租汽車每乘次起步價降低0.5元（不含非用天然氣出租車）．即排氣量1.8L（含1.8L）以下車型由現行起步價3公里9元降低至3公里8.5元；超過3公里每公里運價為2.0元/公里；空駛補貼費為單程載客12公里以上的部分，每公里加收公里運價的50%．
（1）請寫出新運價標準下乘車費用y元與乘車距離x公里之間的函數關系式；
（2）小明從家乘車去學校花費了10元，求他家與學校之間的距離是多少公里？
【答案】(1)
；(2)3.75公里
【解析】
(1)分0＜x≤3、3＜x≤12和x＞12三種情況分析，當0＜x≤3時，y值為起步價；當3＜x≤12時，根據乘車費用=起步價+2×超出3公里的路程，即可得出y與x之間的函數關系式；當x＞12時，根據乘車費用=起步價+2×(12﹣3)+2×(1+50%)×超出12公里的路程，即可得出y與x之間的函數關系式．綜上即可得出結論；
(2)求出當x=12時，y=26.5，由8.5＜10＜26.5，可知3＜x＜12，再令y=2x+2.5=10，求出x的值即可．
解：(1)當0＜x≤3時，y=8.5；
當3＜x≤12時，y=8.5+2(x﹣3)=2x+2.5；
當x＞12時，y=8.5+2×(12﹣3)+2×(1+50%)(x﹣12)=3x﹣9.5．
綜上所述：新運價標準下乘車費用y元與乘車距離x之間的函數關系式為：
；
(2)當x=12時，y=2x+2.5=26.5，
∵8.5＜10＜26.5，
∴3＜x＜12．
當y=2x+2.5=10時，x=3.75．
答：小明家與學校之間的距離是3.75公里．
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狀元及第系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，將一塊等腰直角三角形的直角頂點放在斜邊
的中點
處，將三角板繞點旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線
、
于
、
兩點．如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
（1）觀察圖①，當三角板繞點旋轉到
時，我們發現：
__________
．（選填“
”、“
”或“
”）
（2）當三角板繞點旋轉到圖②所示位置時，判斷（1）題中與之間的大小關系還存在嗎？請你結合圖②說明理由．
（3）三角板繞點旋轉，
是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（那寫出為等腰三角形時
的長）；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度，從熱氣球P處測得大樓B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離底面的高度為120m．試求大樓AB的高度（結果保留整數）．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．
（1）求證： △ABE≌△CDF ；
（2）當 AB 與 AC 滿足什么數量關系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射線AD上一點，連接PB，沿PB將△APB折疊，得到△A′PB．
（1）如圖2所示，當PA′⊥BC時，求線段PA的長度．
（2）當∠DPA′＝10°時，求∠APB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲種節能燈 | 30 | 40 |
甲種節能燈 | 35 | 50 |
（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？
（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，LA，LB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的關系．根據圖象，回答下列問題：
（1）B出發時與A相距 千米．
（2）B騎車一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是 小時．
（3）B出發后 小時與A相遇．
（4）求出A行走的路程y與時間x的函數關系式．（寫出過程）
（5）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度勻速行駛，A，B肯定會提前相遇．在圖中畫出這種假設情況下B騎車行駛過程中路程y與時間x的函數圖象，在圖中標出這個相遇點P，并回答相遇點P離B的出發點O相距多少千米．（寫出過程）
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