Question

如圖，給出的乘法豎式中，四個方塊蓋住的四個數字之和的最大值是

24

．

Answer 1

分析：首先設四個方塊中所有數字為a，b，c，d，然后由乘積是兩位數，斷定a是1，由乘數為5，確定d=0或5，可知d的最大值是5，又由b≤9，c≥d，即可確定a，b，c，d的最大值，然后檢驗其正確性，即可求得四個方塊蓋住的四個數字之和的最大值．

解答：解：設四個方塊中所有數字為a，b，c，d，
即：，
因為乘積是兩位數，所以斷定a=1．
又∵乘數為5，
∴d=0或5，即d的最大值是5，
又∵b≤9，c≥d，
∴a+b+c+d≤1+9+9+5=24，
而事實上：當a=1，b=c=9，d=5時，19×5=95，
∴表明24是可達到的．
∴四個方塊蓋住的四個數字之和的最大值是24．
故答案為：24．

點評：此題考查了整數問題的綜合應用．此題難度較大，解題的關鍵是根據乘法的知識，確定a與d的值，還要注意檢驗．