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如圖所示，在開闊地帶有四個村莊A、B、C、D飲水困難，現準備建一水廠，向這四個村莊同時送水，問該水廠建在何處時，所需水管最短？請說明理由．
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答案：
解析：
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解：連接點A、B及C、D，水廠建在線段AB、CD的交點O處．
理由如下，如圖，
令AB、CD交于點O．另取異于O的一點M，連接MA、MB、MC、MD．根據三角形三邊關系，有MA＋MB＞AB．MC＋MD＞CD，所以MA＋MB＋MC＋MD＞AB＋CD．故水廠建在AB、CD交點O處時，所需水管最短．
本題也可以根據“兩點之間，線段最短”作出解答．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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多項式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一個因式為
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| [ ] |
A． |
x2－x＋1
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B． |
x2＋x＋1
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C． |
x2－x－1
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D． |
x2＋x－1
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構成________個三角形．
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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已知等腰三角形的兩邊長分別為4 cm和7 cm，且它的周長大于16 cm，則第三邊長為________．
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AC、BC的中點，則下列說法不正確的是
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| [ ] |
A． |
DE是△BCD的中線
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B． |
BD是△ABC的中線
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C． |
AD＝DC，BE＝EC
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D． |
∠C的對邊是DE
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，△ABC的周長為34 cm，△ABD的周長為30 cm，求AD的長．
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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有下列四種說法：
①直徑是弦；
②圓是平面內到定點的距離等于定長的點的集合；
③優弧大于劣弧；
④半徑相等的兩個半圓是等弧．
其中正確的有
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| [ ] |
A． |
4個
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B． |
3個
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C． |
2個
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D． |
1個
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