Question

兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為3、2、1，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中，表面積可能為

32或38或40

．

Answer 1

分析：根據長方體的表面積公式求出兩個長方體的表面積之和，然后分重合部分的不同情況討論求解即可．

解答：解：長方體的表面積為2（3×2+2×1+3×1）=2（6+2+3）=22，
所以兩個長方體的表面積之和為22×2=44，
①當3×2表面重合時，新長方體的表面積為44-2×（3×2）=44-12=32，
②當3×1表面重合時，新長方體的表面積為44-2×（3×1）=44-6=38，
③當2×1表面重合時，新長方體的表面積為44-2×（2×1）=44-4=40，
綜上所述，新長方體的表面積可能為32或38或40．
故答案為：32或38或40．

點評：本題考查了幾何體的表面積，主要利用了長方體的表面積公式，注意分重合面的不同討論求解．