Question

計算器探索題
借助計算器可以求出

42+32

，

442+332

，

4442+3332

，

444442+33332

，…仔細觀察上面幾道題中的計算結(jié)果，試猜想：

44…42 2003個 + 33…32 2003個

=

 

．

Answer 1

分析：首先用計算機計算前幾個算術(shù)平方根的值，然后根據(jù)它們的值即可探究規(guī)律解決問題．

解答：解：利用計算器易得

42+32

=5，

442+332

=55，

4442+3332

=555，

444442+33332

=5555，
觀察可知各式的結(jié)果是由5組成，
且其個數(shù)為3（或4）的相應(yīng)個數(shù)，
故猜想

44…42 2003個 + 33…32 2003個

=

55…5

2003個

．

點評：此題主要考查了利用計算器求出算術(shù)平方根，然后探究出前幾個算術(shù)平方根值的規(guī)律，由此是完成猜想的關(guān)鍵．